遇到“中点”字样的题目有哪些解决方法？（1）原始用法，得到两条线段相等；（2）基础用法，通过等底等高得到面积相等；（3）倍长中线法，得到两个三角形全等；（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到等腰三角形；（5）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一；（6）中位线，得到线段数量、位置关系，构造相似三角形等。
一、已知两边中点，取第三边中点构造中位线
已知两边的中点，可以在第三边上再取一个中点，从而构造两条中位线，也可得到等腰三角形。
例题1：已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．求证：OG=OH．
【分析】要证明OG=OH，只需要证明∠OGH=∠OHG。已知E、F分别是AB、CD的中点，可取BC中，构造中位线，从而得到等腰三角形，通过等边对等角得到两个角相等，从而得到结论。
二、通过三线合一构造中位线
例题2：如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的长.
